Dachfläche in m² für vier Dachformen: Sattel-, Walm-, Pult- und Zeltdach. Eingabe Hauslänge, Hausbreite, Dachneigung (und Walmlänge bei Walmdach). Mit Dachüberstand und grober Materialbedarfsschätzung für Ziegel, Pappe und Lattung.
Dachform
Hauptmaße
Erweiterte Überstände (vorne, hinten, links, rechts)
Standard: 30–80 cm horizontal vorgezogen. Vergrößert die effektive Dachfläche entsprechend.
Bei Sattel/Walm/Zelt verlängern vorne+hinten die Hauslänge L; links+rechts (Giebelseite) verlängern die Hausbreite B. Bei Pult: vorne+hinten verlängern die geneigte Seite (B), links+rechts verlängern L.Material-Bedarfsschätzung (grob)
Pauschalwerte für eine erste Mengenermittlung. Für genaue Stückzahl-/Verschnitt-Berechnung pro Produktlinie gehören dedizierte Bedarfsrechner.
| Material | Pauschale | Bedarf |
|---|---|---|
| Frankfurter Pfanne | 10 Stk/m² | — Stk |
| Unterspannbahn / Dachpappe | 1,1 m²/m² | — m² |
| Dachlatten + Konterlatten | 4 lfm/m² | — lfm |
Annahmen: Frankfurter ~25×40 cm, Lattabstand ~33 cm; Unterspannbahn mit ≈10 % Überlappung; Lattung 3 lfm/m² + Konterlatte 1 lfm/m² = 4 lfm/m².
Hinweis: Walm vs Krüppelwalm vs Zelt
Vollwalm = alle vier Seiten geneigt; First mittig, Walmlänge wl < L/2. Krüppelwalm (Schopfwalm) = oberer Teil bleibt Giebel-Sattel, nur unteres Stück Walmfläche → in diesem Rechner als Walm mit kleiner wl modellieren. Zeltdach = First entfällt (Pyramide); bei quadratischem Grundriss vier kongruente Dreiecke. Mansarddach, Tonnendach, Schmetterlingsdach: andere Geometrie — separate Berechnung erforderlich (nicht in diesem Rechner).
Geometrie pro Dachform
Die geneigte Dachfläche ist um den Faktor 1/cos(α) größer als die horizontale Projektion — nicht kleiner. Vier gängige Formen reichen für die meisten EFH-Eindeckungen:
- Satteldach: A = L · B / cos(α). Zwei symmetrische Schrägen, Stirnseiten als vertikale Giebel.
- Pultdach: A = L · B / cos(α). Eine geneigte Fläche von Traufe bis First — gleiche Formel wie Sattel, weil ein Sattel zwei halbe Pulte sind.
- Walmdach: 2 Trapeze (Längsseiten) + 2 Dreiecke (Walmflächen Stirn). Mit Walmlänge wl: Lfirst = L − 2·wl, Schräghöhe ht = (B/2)/cos(α). Atrap = (L + Lfirst) · ht; Adreieck = B · ht.
- Zeltdach (Pyramide): bei quadratischem Grundriss A = B² / cos(α); bei rechteckig = Walm mit wl = kürzere Seite / 2.
Die Schräghöhe ht ist gleichzeitig die Sparrenlänge ohne Überstand — wer die Dachfläche kennt, kann darüber direkt die Sparrenauszählung und mit dem Sparrenquerschnitt-Rechner die statisch nötige Balkengröße ableiten.
Sattel, Walm, Krüppelwalm
Vollwalm = alle vier Seiten geneigt, kein vertikaler Giebel. Krüppelwalm (Schopfwalm) = oberer Teil bleibt Sattel-Giebel, nur unteres Stück Walmfläche → in diesem Rechner als Walm mit kleiner wl (0,5–1,5 m) modellieren. Zeltdach entsteht, wenn der First auf einen Punkt schrumpft (wl = L/2, quadratisch). Mansard-, Tonnen- und Schmetterlingsdach haben andere Geometrien — dafür ist dieser Rechner nicht ausgelegt.
Standard-Dachneigungen
| Eindeckung | Übliche α |
|---|---|
| Steildach (Tonziegel, Frankfurter Pfanne) | 35–45° |
| Flachgeneigt (Betondachstein) | 22–30° |
| Pultdach (Garage, Anbau, modernes EFH) | 5–25°, häufig 10–18° |
| Sehr steil (Schiefer, Reet) | 50–70° |
| Flachdach (Bitumen, Folie) | ≤ 5° (separater Rechner) |
Beispielrechnung 1 — Satteldach 11×8 m, α = 35°
EFH mit L = 10 m, B = 8 m, Dachneigung α = 35°, Überstand vorne und hinten je 50 cm:
- Effektive Hauslänge: Leff = 10 + 0,5 + 0,5 = 11 m; Beff = 8 m.
- cos(35°) = 0,8192.
- Dachfläche pro Schräge (Trapez-Hälfte): (B/2) / cos(α) · L = 4 / 0,8192 · 11 = 4,883 · 11 ≈ 53,7 m².
- Gesamt 2 × 53,7 ≈ 107,4 m² (entspricht A = 11·8/0,8192).
- Material grob: ≈ 1074 Frankfurter Pfannen (10 Stk/m²), ≈ 118 m² Unterspannbahn (1,1 m²/m²), ≈ 430 lfm Dachlatten + Konterlatten (4 lfm/m²).
Beispielrechnung 2 — Walmdach 12×8 m, α = 30°, wl = 2 m
Bungalow mit Vollwalm, Walmlänge 2 m an beiden Stirnseiten:
- Schräghöhe ht = (B/2) / cos(α) = 4 / cos(30°) = 4 / 0,8660 = 4,619 m.
- Firstlänge: Lfirst = L − 2·wl = 12 − 4 = 8 m.
- 2 Trapeze (Längsseiten): Atrap = (L + Lfirst) · ht = (12 + 8) · 4,619 = 20 · 4,619 ≈ 92,4 m².
- 2 Walmflächen-Dreiecke (Stirnseiten): Adreieck = B · ht = 8 · 4,619 ≈ 36,9 m².
- Gesamt: A ≈ 92,4 + 36,9 ≈ 129,3 m² (≈ 18 % mehr als ein gleich großes Satteldach mit 109,4 m², weil Walmflächen schräg statt Giebel vertikal).
Häufige Fehler
- Überstand vergessen. 30–80 cm sind Standard; das vergrößert die Dachfläche um 5–15 %. Wer ohne Überstand bestellt, fehlt Material.
- Walm mit Sattel verwechselt. Bei Walm sind die Stirnseiten Walmflächen statt Giebel → typisch 10–25 % mehr Dachfläche als ein gleich großer Sattel.
- cos(α) statt 1/cos(α). Die geneigte Fläche ist immer größer als die Grundfläche, nie kleiner. Wer mit ·cos(α) multipliziert, unterbestellt systematisch.
- Grad vs Bogenmaß. JavaScript, Excel und Taschenrechner im RAD-Modus erwarten Bogenmaß: αrad = α° · π/180. cos(35) im RAD-Modus ≈ −0,90 (falsch); richtig ist cos(35° · π/180) = 0,82.
Material — Pauschalwerte
- Frankfurter Pfanne (~25×40 cm)
- ≈ 10 Stk/m² inkl. Verschnitt; Lattabstand ~33 cm.
- Dachlatten 24×48 mm + Konterlatten 30×50 mm
- 3 lfm/m² Lattung + 1 lfm/m² Konterlatte = 4 lfm/m².
- Unterspannbahn
- 1,1 m²/m² Dachfläche (≈ 10 % Überlappung).
Für format-spezifische Stückzahl (Frankfurter vs Biber vs Reform) und exakte Reihenführung sind dedizierte Bedarfsrechner pro Produktlinie sinnvoll — dieser Rechner liefert die Dachfläche als Eingangsgröße. Für die anschließende statische und bauphysikalische Bemessung pro Dachfläche helfen der Windlast-Rechner (Sog/Druck nach DIN EN 1991-1-4) und der U-Wert-Rechner Dach (Wärmedurchgang nach DIN 4108 / GEG).