Start Nicht kategorisiert Windlast-Rechner DIN EN 1991-1-4 (Eurocode 1)

Nicht kategorisiert

Windlast-Rechner DIN EN 1991-1-4 (Eurocode 1)

Windlast nach DIN EN 1991-1-4 (Eurocode 1) für Wand und Bauteile: Geschwindigkeitsdruck q_p, Außendruckbeiwerte cpe für Bereiche A/B/C/D/E, Innendruck w_i. Eingabe Windzone 1-4 + Geländekategorie I-IV + Gebäudegeometrie.

Windzone & Gelände

Windzone (DE) — eigene Zone der DWD-/DIN-NA-Karte entnehmen Geländekategorie Direkte Methode nach DIN EN 1991-1-4 §4.5: q_p = (1 + 7·I_v) · ½ · ρ · v_m². Annahmen: c_o = 1 (Ebene / leichtes Gelände, keine Hügelumströmung), k_l = 1 (Standardturbulenz). Für Hügel-, Bergkamm- oder Kliffslagen ist eine gesonderte Berechnung von c_o(z) erforderlich (§4.3.3 + Anhang A.3).

Gebäudegeometrie

Gebäudehöhe h (Firsthöhe oder Wandkopfhöhe)

Gebäudebreite b (quer zur Windrichtung)

Gebäudetiefe d (parallel zur Windrichtung)

b und d beziehen sich auf die betrachtete Windrichtung. Bei rechteckigen Grundrissen beide Hauptrichtungen prüfen (Werte tauschen). Bezugshöhe z_e (für q_p; Default = h)

Für h ≤ b: z_e = h (eine Bezugshöhe). Für h > b: in Streifen zerlegen — Eingabe bei Bedarf erhöhen.

Geschwindigkeitsdruck q_p(z_e)

—kN/m²

v_m: — m/s c_e(z_e): — I_v: — e: — m h/d: —

Wandbereiche A / B / C / D / E (DIN EN 1991-1-4 §7.2.2)

Bereich	Lage	c_pe,10	w_e (kN/m²)	w_e+w_i,+	w_e+w_i,−

Innendruck w_i: default c_pi=±0,2 (DIN EN 1991-1-4 §7.2.9 NA, Standard für unbekannte Öffnungssituation). Beide Vorzeichen sind ungünstigster Fall jeweils zu prüfen. Override im Block „Innendruck“ unten.

Skizze Top-View: Bereiche A (Eckzone Sog), B (mittlerer Wandbereich Sog), C (Lee-Bereich nur wenn d>e). D = Luvseite (Druck), E = Leeseite (Sog). e = min(b, 2h).

Bemessungs-Einordnung

Innendruck c_pi — Override

c_pi-Annahme c_pi positiv (Druck nach außen) c_pi negativ (Sog nach innen) Nach §7.2.9 ist die ungünstigste Kombination aus c_pe und c_pi bemessungsmaßgebend.

Berechnungsdetails — Profilfaktoren & Tabelle 7.1

Größe	Wert	Quelle
Basisgeschwindigkeit v_b,0	— m/s	NA Tab. NA.A.1 (Zone)
Basis-Geschwindigkeitsdruck q_b	— kN/m²	0,5·1,25·v_b²
Rauhigkeitslänge z₀	— m	Tab. 4.1 (GK)
z_min	— m	Tab. 4.1 (GK)
Geländerauhigkeitsfaktor k_r	—	Tab. 4.1 (GK)
z_e,eff = max(z_e, z_min)	— m	§4.3.2
c_r(z) = k_r·ln(z_e,eff/z₀)	—	§4.3.2 (4.4)
v_m(z) = c_r·c_o·v_b (c_o=1)	— m/s	§4.3.1 (4.3)
I_v(z) = 1 / ln(z_e,eff/z₀)	—	§4.4 (4.7)
q_p(z) = (1+7·I_v)·0,5·ρ·v_m²	— kN/m²	§4.5 (4.8); ρ=1,25 kg/m³
c_e(z) = q_p / q_b	—	NA.B

Tab. 7.1 c_pe,10 wird live nach h/d ausgewertet (lineare Interpolation in Bereich D und E zwischen h/d=1 und h/d=5; A/B/C konstant).

Windzonen in Deutschland

Die Basisgeschwindigkeit v_b,0 hängt allein von der Windzone ab. Die maßgebende Karte steht in DIN EN 1991-1-4/NA Anhang A; PLZ-Listen sind nicht normativ.

Zone	v_b,0	q_b	Typische Regionen
1	22,5 m/s	0,32 kN/m²	Süddeutsche Alpen-Vorberge, Teile Bayerns und BW (Binnenland)
2	25,0 m/s	0,39 kN/m²	NRW, Hessen, Berlin, Sachsen, Thüringen, Mittellandsregionen
3	27,5 m/s	0,47 kN/m²	Niedersachsen Nord, MV-Binnenland, Schleswig-Holstein
4	30,0 m/s	0,56 kN/m²	Nord- und Ostseeküste, Helgoland, Inseln

Geländekategorien I–IV (Tab. 4.1)

I — offene See, Küste, Seen ab 5 km (z₀=0,01 m): Höchste Lasten, keine Hindernisse.
II — landwirtschaftliches Gebiet, vereinzelte Bäume (z₀=0,05 m): Standardansatz für freie EFH-Lagen am Ortsrand.
III — Vororte, Industrie, Wald (z₀=0,30 m): Häufigster Fall für Wohngebiete.
IV — Stadtgebiete mit ≥ 15 % Gebäudefläche, mittlere Höhe ≥ 15 m (z₀=1,00 m): Innenstadt, dichte Wohnblöcke; bremsende Wirkung der Bebauung.

q_b oder q_p? — der häufigste Praxis-Fehler

q_b ist nur der Basis-Geschwindigkeitsdruck aus der Windzone. Bemessen wird mit dem Spitzen-Geschwindigkeitsdruck q_p(z_e): c_e(z) = q_p/q_b liegt je nach Geländekategorie und Bezugshöhe zwischen ca. 1,4 und 3,0. Wer mit q_b rechnet, unterschätzt die Last oft um Faktor 2.

Wandbereiche A–E (Tab. 7.1)

Eine Wand bekommt nicht einen einzigen c_pe-Wert. Sog konzentriert sich am Eckbereich:

A — Eckzone, Breite e/5 ab Luv-Ecke. c_pe,10 = −1,2. Hier reißen Vordach-Befestigungen, Plattenränder und Eindeckungen am häufigsten.
B — Wandbereich bis e. c_pe,10 = −0,8.
C — Restwand jenseits e (nur wenn d > e). c_pe,10 = −0,5.
D — Luvseite. c_pe,10 = +0,7…+0,8 (Druck).
E — Leeseite. c_pe,10 = −0,3…−0,7 je nach h/d (Sog).

e = min(b, 2h). Beim 10/10-EFH ist e = 10 m, der A-Streifen 2 m breit ab jeder Eck-Ecke.

Worked Example — EFH Berlin (Z2, GK III)

h = 10 m, b = 10 m (quer Wind), d = 8 m, z_e = 10 m, c_pi = ±0,2:

q_p(10) = 0,70 kN/m² (c_e ≈ 1,78)
e = 10, h/d = 1,25 → c_pe,D = +0,80; c_pe,A = −1,20
w_e,D = +0,56 kN/m² (Druck Luvwand)
w_e,A = −0,84 kN/m² (Sog Eckzone)
Maßgebend Eckzone A inkl. w_i: 0,98 kN/m²

An dieser Eckzone muss eine Vordach-Verankerung pro m² rund 1,0 kN Sog aufnehmen — M10 in Beton meist ausreichend, in Hochlochziegel ist chemischer Anker nötig.

Häufige Fehler

q_b statt q_p: Tabellenwert direkt als Bemessungslast — Faktor 2 zu klein.
Ein c_pe für die ganze Wand: Eckzone A unterdimensioniert; dort fliegen Bauteile zuerst weg.
w_i vergessen: Carport mit offenem Tor → c_pi bis ±0,5; Bemessung verdoppelt sich gegen w_e-only.
z_e = h für hohe schlanke Gebäude (h > b): Eurocode verlangt Streifen-Aufteilung.
Geländekategorie zu hoch: EFH am Stadtrand ist meist GK II/III, nicht IV. Im Zweifel niedrigere Kategorie (mehr Last → konservativ).