Berechnung gewendelter Treppen nach DIN 18065:2020-08 — viertelgewendelt unten/oben, halbgewendelt, Spindeltreppe — mit Auftrittsmaßen am Innenrand, auf der Lauflinie und am Außenrand sowie DIN-Konformitätsprüfung.
Eingabe
Werte werden geprüft.
Erweiterte Einstellungen
Override für Wendel-Stufen-Anzahl und Spindel-Geometrie. Leer lassen für Auto-Defaults nach Wendel-Typ.
Default: 3 (viertel), 6 (halb), n=alle Stufen (Spindel). Mehr Wendelstufen → kleinerer Winkel pro Stufe → kleinere Auftritts-Asymmetrie innen vs aussen. Bei Spindeltreppe = Spindel-Mittelpfosten-Radius. Bei viertel/halb = Innenrand der Treppe (Default 5 cm = Wangenstärke). Konstruktionsmaß für Bauplanung. Beeinflusst Außenmaß, nicht Lauflinie.DIN 18065:2020-08 — Wendel-Hauptmaße (Tabelle)
| Typ | Steigung h | Auftritt Lauflinie | Min Innenrand | Max Aussenrand |
|---|---|---|---|---|
| Wohngebäude ≤ 2 WE / Wohnung-intern | 14–20 cm | 23–37 cm | ≥ 5 cm (50 mm) | ≤ 37 cm |
| Gebäude allgemein (≥ 3 WE / öffentlich) | 14–19 cm | 26–37 cm | ≥ 10 cm (100 mm) | ≤ 37 cm |
| Spindeltreppe (beide Gebäudetypen) | wie Typ | wie Typ | ≥ 10 cm (100 mm) DIN 6.2.3 | ≤ 37 cm |
| Außentreppe (DIN + BGI/GUV-I561) | 14–19 cm Praxis flacher | ≥ 26 cm | ≥ 10 cm | ≤ 37 cm |
Schrittmaßregel (Blondel 1675): 2h + a = 59–65 cm, optimal 63 cm — bei gewendelten Treppen entlang der Lauflinie geprüft. Mindestbreite ≥ 80 cm Wohngebäude ≤ 2 WE, ≥ 100 cm Gebäude allgemein.
Lauflinien-Position und Geometrie-Modell
Lauflinien-Position nach DIN:
- Treppenbreite ≤ 100 cm → Lauflinie liegt in der Mitte der nutzbaren Treppenbreite.
- Treppenbreite > 100 cm → Lauflinie liegt 40 cm vom äußeren Rand entfernt (NICHT 30 cm — das ist ein verbreiteter Mythos).
Geometrie-Modell des Rechners: Wendelstufen werden als gleichwinklige Kreissektoren um den Innenrand-Mittelpunkt approximiert. Winkel pro Stufe α = (90°)/n_wendel für viertelgewendelt, (180°)/n_wendel für halbgewendelt, (360°)/n für Spindel. Auftrittsmaß auf Radius r ergibt sich als Bogenlänge a(r) = r × α.
Vereinfachung: Modell setzt gleichmäßige Winkelteilung voraus. In der realen Bauplanung werden Wendelstufen oft nach DIN 18065 «zentrumssymmetrisch ausgleichend» konstruiert, sodass die Lauflinien-Auftrittsbreite konstant bleibt — das ergibt etwas größere Innen-Auftritte als das gleichwinklige Modell. Dieser Rechner liegt damit auf der sicheren Seite (konservativer Innenrand-Wert).
Korrektur bei FAIL: Wenn Innenrand-Auftritt < DIN-Min — entweder n_wendel erhöhen (kleinerer Winkel pro Stufe), Innenrand-Radius vergrößern (z.B. Spindel statt Wange), oder Wendelung über mehr Stufen verteilen.
Drei Auftrittsmaße statt einem
Eine gerade Treppe hat genau einen Auftritt pro Stufe — gleich an Innen- und Außenseite. Bei einer gewendelten Treppe verläuft die Vorderkante jeder Wendelstufe radial; das Auftrittsmaß vergrößert sich nach außen und verkleinert sich nach innen. DIN 18065:2020-08 verlangt deshalb drei Maße gleichzeitig: ein Mindestmaß am inneren Rand, ein Hauptmaß auf der Lauflinie (für Schrittmaß und Komfort) und ein Höchstmaß am äußeren Rand.
DIN 18065:2020-08 — Wendel-Hauptmaße im Überblick
| Treppentyp | Steigung h | Auftritt Lauflinie a | Innenrand-Min | Außenrand-Max |
|---|---|---|---|---|
| Wohngebäude ≤ 2 WE / Wohnung-intern | 14–20 cm | 23–37 cm | 50 mm (5 cm) | 37 cm |
| Gebäude allgemein (≥ 3 WE / öffentlich) | 14–19 cm | 26–37 cm | 100 mm (10 cm) | 37 cm |
| Spindeltreppe (beide Gebäudetypen) | wie Treppentyp | wie Treppentyp | 100 mm (DIN 6.2.3) | 37 cm |
Mindestbreite: ≥ 80 cm Wohngebäude ≤ 2 WE, ≥ 100 cm Gebäude allgemein. Schrittmaßregel 2h + a = 59–65 cm (Optimum 63 cm) wird bei gewendelten Treppen entlang der Lauflinie geprüft.
Lauflinien-Position — wo verläuft die Lauflinie tatsächlich?
Bei einer nutzbaren Treppenbreite bis 100 cm liegt die Lauflinie in der Mitte des Treppenlaufs. Bei breiteren Treppen (über 100 cm) liegt sie laut DIN 40 cm vom äußeren Geländer entfernt — nicht 30 cm, wie in vielen Selbstbau-Foren behauptet wird. Diese Position ist die Bezugslinie für das Lauflinien-Auftrittsmaß und für die Schrittmaßprüfung.
Worked example — viertelgewendelt unten, EFH
Geschosshöhe 275 cm, 16 Stufen, Wendelung am Antritt über 3 Stufen, Treppenbreite 90 cm, Wohngebäude ≤ 2 WE.
- Steigung h = 275 cm / 16 = 17,19 cm (im Bereich 14–20 cm ✓).
- Wendel-Winkel total 90°, verteilt auf 3 Stufen → α = 30° pro Wendelstufe (≈ 0,524 rad).
- Innenrand-Radius r_innen = 5 cm (Wangen-Kante als Annäherung). Außenrand r_aussen = r_innen + 90 cm = 95 cm.
- Lauflinie liegt in Mitte (b ≤ 100 cm) → r_LL = 5 + 45 = 50 cm.
- Auftritte als Bogenlängen: a_innen = 5 · 0,524 = 2,62 cm (unter 5 cm DIN-Min ✗); a_lauflinie = 50 · 0,524 = 26,18 cm (in 23–37 cm ✓); a_aussen = 95 · 0,524 = 49,74 cm (über 37 cm DIN-Max ✗).
- Schrittmaß auf Lauflinie 2 · 17,19 + 26,18 = 60,56 cm (in 59–65 cm ✓, akzeptabel).
- Korrektur: Wendel-Stufenanzahl von 3 auf 6–8 erhöhen, dadurch Winkel pro Stufe halbieren — kleinere Asymmetrie. Gleichzeitig prüfen, dass Lauflinien-Auftritt nicht unter 23 cm fällt.
Diese segmentartige Berechnung liegt auf der sicheren Seite. In der realen Bauplanung werden Wendelstufen oft zentrumssymmetrisch ausgeglichen (konstantes Lauflinien-Auftrittsmaß), was etwas größere Innen-Auftritte ergibt als das gleichwinklige Modell.
Häufige Irrtümer beim Wendeltreppen-Maß
- «Innenrand-Auftritt darf null sein»
- Falsch. DIN 18065:2020-08 verlangt am inneren Rand mindestens 50 mm bei Wohngebäuden ≤ 2 WE, 100 mm bei Gebäuden allgemein. Bei Spindeltreppen sogar 100 mm in beiden Fällen (Abschnitt 6.2.3). Eine wirklich spitz zulaufende Stufe widerspricht der Norm.
- «Lauflinie liegt 30 cm vom Aussenrand»
- Falsch. Bei Treppen über 100 cm Breite liegt die Lauflinie 40 cm vom äußeren Rand. Für Treppen ≤ 100 cm liegt sie in der Mitte. Die 30-cm-Annahme stammt vermutlich aus einer älteren Hausbau-Faustformel.
- «Spindeltreppe ist nie eine notwendige Treppe»
- Falsch. DIN erlaubt Spindeltreppen als notwendige Treppe in Wohngebäuden ≤ 2 WE und innerhalb einer Wohnung ohne weitere Auflagen. In Gebäuden allgemein nur unter Sondervoraussetzungen — aber das pauschale Verbot ist ein Mythos.
- «Schrittmaß wird am Innenrand geprüft»
- Falsch. Die Blondel-Regel 2h + a = 59–65 cm gilt entlang der Lauflinie. Auf Innen- und Außenrand werden andere Werte geprüft (Mindest- bzw. Höchstmaß), aber nicht die Schrittmaßregel.
- «Auftritt-Schwelle 23 vs 26 cm hängt vom Bundesland ab»
- Falsch. Die Schwelle ist in DIN 18065 am Gebäudetyp festgelegt: 23 cm für Wohngebäude ≤ 2 WE, 26 cm für Gebäude allgemein. Die Landesbauordnungen (LBO) referenzieren die DIN, variieren aber nicht den Schwellenwert.
Weitere Treppen- und Holzbau-Berechnungen
Für gerade Treppenläufe nach DIN 18065 mit Auftritt-Lauflängen-Solver bietet sich der Rechner für gerade Treppen an — er findet die optimale Stufenanzahl aus Geschosshöhe und verfügbarer Lauflänge. Wer die tragende Holzkonstruktion unter der Treppe (Wangenträger, Podestbalken) bemisst, kommt am Sparrenquerschnitt-Rechner nicht vorbei. Für das Streifenfundament unter Innenwänden, auf denen ein Treppenpodest aufliegt, hilft die statische Bemessung mit Materialauszug.