Geradläufige Treppe nach DIN 18065:2020-08 dimensionieren: Steigung, Auftritt, Stufenanzahl und Schrittmaß-Komfort 2h+a für 4 Treppen-Typen mit Konformitäts-Check.
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Werte werden geprüft.
Schrittmaß-Komfort 2h+a
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Override-Werte für Auftritt oder Steigung — leer lassen für Auto-Optimierung. Werte außerhalb DIN-Range werden als Hinweis markiert.
Bei ≥ 3 cm Unterschneidung darf Auftritt im Wohngebäude ≤ 2 WE auf 23 cm reduziert sein (sonst 26 cm Empfehlung).DIN 18065:2020-08 — 4 Treppen-Typen
| Typ | Steigung h | Auftritt a | Mindestbreite |
|---|---|---|---|
| Wohnung-intern (privat) | 14–20 cm | 23–37 cm | ≥ 80 cm |
| Notwendige Treppe Wohngebäude ≤ 2 WE | 14–20 cm | 23–37 cm | ≥ 80 cm |
| Notwendige Treppe Gebäude allgemein | 14–19 cm | 26–37 cm | ≥ 100 cm |
| Außentreppe (DIN + Praxis) | 14–19 cm | ≥ 26 cm | ≥ 100 cm |
Schrittmaßregel (Blondel 1675): 2h + a = 59–65 cm, optimal 63 cm. Toleranz Steigung benachbarter Stufen ≤ 5 mm. Eintrittsstufe darf bei Wohngebäude ≤ 2 WE bis zu 15 mm abweichen, in anderen Gebäuden 5 mm.
Schrittmaß-Komfort, Steigungsverhältnis und LBO-Hinweis
Schrittmaß 2h + a entspricht der menschlichen Schrittlänge auf einer geneigten Ebene. 63 cm gilt als komfortabel, 59–65 cm als zulässig.
Steigungsverhältnis a/h: Werte 1,5–1,7 (also Auftritt etwa 1,5–1,7 × Steigung) ergeben das ergonomisch ausgewogene Verhältnis. Steile Treppen mit a/h ≈ 1 wirken anstrengend bergauf, sehr flache mit a/h > 2 bergab unsicher.
Sicherheitsregel (Wohnungstreppen): h + a ≈ 46 cm — ergänzt das Schrittmaß als zweite Heuristik.
Bequemlichkeitsregel: a − h ≈ 12 cm.
LBO-Hinweis: DIN 18065 ist über die Landesbauordnungen (§ Treppen) bauaufsichtlich eingeführt. Die Schwelle „Auftritt ≥ 23 vs ≥ 26 cm" ist keine freie Wahl pro Bundesland, sondern hängt am Gebäudetyp: Wohngebäude ≤ 2 WE → 23 cm, Gebäude ≥ 3 WE / öffentlich → 26 cm. Sondergrößen (Antritt-/Austritt-Toleranz, Unterschneidung) sind möglich. Im Außenbereich gilt zusätzlich BGI/GUV-I561 mit empfohlener flacherer Steigung (14–17 cm) für Komfort und Vereisungsschutz.
Die geradläufige Treppe ist die häufigste Bauform im Wohnungsbau: ein durchgehender Lauf ohne Wendelung oder Podest. Diese Berechnung folgt DIN 18065:2020-08 „Gebäudetreppen — Begriffe, Messregeln, Hauptmaße“, die über die Landesbauordnungen bauaufsichtlich eingeführt ist und für Neubau, Umbau und Genehmigungsplanung verbindlich gilt.
Schrittmaßregel — die ergonomische Grundformel
Der Pariser Architekt François Blondel formulierte 1675 die menschliche Schrittlänge auf einer geneigten Ebene mit der Beziehung 2 × Steigung + Auftritt = Schrittmaß. DIN 18065 übernimmt diesen Ansatz und definiert den zulässigen Bereich:
- 59 cm bis 65 cm — gesamter Komfort-Korridor
- ≈ 63 cm — ergonomisches Optimum, Standardannahme der DIN
- 62 bis 64 cm — von dieser Berechnung als „optimal“ markiert (Marker-Visualisierung 2h+a)
Eine Treppe mit Schrittmaß 70 cm wirkt bergab unsicher (zu flach), eine mit 55 cm bergauf anstrengend (zu steil) — auch wenn beide einzeln in den DIN-Grenzen für Steigung und Auftritt liegen.
DIN 18065 — vier Treppen-Typen
| Anwendung | Steigung h | Auftritt a | Mindestbreite |
|---|---|---|---|
| Treppe innerhalb einer Wohnung (privat, nicht notwendig) | 14–20 cm | 23–37 cm | ≥ 80 cm |
| Notwendige Treppe in Wohngebäude ≤ 2 WE | 14–20 cm | 23–37 cm | ≥ 80 cm |
| Notwendige Treppe in Gebäude ≥ 3 WE / öffentlich | 14–19 cm | 26–37 cm | ≥ 100 cm |
| Außentreppe (DIN + BGI/GUV-I561) | 14–19 cm (Praxis 14–17) | ≥ 26 cm (Praxis ≥ 28) | ≥ 100 cm |
Die Toleranz benachbarter Stufen beträgt ≤ 5 mm; die Eintritts- und Austrittsstufe darf in Wohngebäuden bis 2 Wohneinheiten bis zu 15 mm abweichen, in anderen Gebäuden 5 mm.
Beispielrechnung — Geschosshöhe 280 cm, Lauflänge 350 cm, Wohnung-intern
Eingabe: H = 280 cm, L_verfügbar = 350 cm, Typ = Wohngebäude ≤ 2 WE.
- Stufenanzahl-Korridor: n_min = ⌈280 ÷ 20⌉ = 14, n_max = ⌊280 ÷ 14⌋ = 20.
- Iteration mit Auftritt aus Lauflänge: a = L ÷ (n−1).
- n = 15: h = 280 ÷ 15 = 18,67 cm; a = 350 ÷ 14 = 25,00 cm; 2h + a = 62,33 cm — DIN konform und nahezu ergonomisch optimal.
- n = 16: h = 17,5 cm; a = 350 ÷ 15 = 23,33 cm; 2h + a = 58,33 cm — Schrittmaß unterschreitet 59 cm, ergonomisch ungünstig.
- Ergebnis: 15 Stufen, h = 18,7 cm, a = 25,0 cm, Lauflänge real 14 × 25,0 = 350 cm.
Wäre derselbe Treppenraum für ein Mehrfamilienhaus (Typ „Gebäude allgemein“) gedacht, würde a ≥ 26 cm gefordert. Mit n = 15 reichen 25 cm nicht. Lösung: Lauflänge auf 14 × 26 = 364 cm vergrößern oder n = 16 mit L = 15 × 26 = 390 cm — letzteres erzeugt h = 17,5 / a = 26 / Schrittmaß 61 cm, alle Werte konform.
Häufige Irrtümer
- „Innerhalb der Wohnung darf die Steigung 21 cm betragen.“
- Falsch. DIN 18065:2020-08 begrenzt die Steigung in Wohngebäuden ≤ 2 WE und Wohnung-intern auf 14–20 cm. 21 cm war nie in DIN 18065 enthalten — auch nicht in den Vorgängerversionen 2011 und 2015. Steile Treppen sind über Sondervereinbarung möglich, dann ist es jedoch keine Treppe nach DIN, sondern eine Sonderkonstruktion.
- „Steigungsverhältnis a/h = 0,55 ist DIN-Komfort.“
- Verwechselt zwei Größen. Komfortabel ist a/h ≈ 1,5–1,7 (also Auftritt deutlich größer als Steigung). a/h = 0,55 würde Auftritt 11 cm bei Steigung 20 cm bedeuten — keine Treppe, eine Leiter. Manchmal wird die Bequemlichkeitsregel a − h ≈ 12 cm zitiert, das ist eine zweite Heuristik, nicht das Steigungsverhältnis.
- „Außentreppen folgen einer anderen DIN-Norm.“
- DIN 18065 deckt auch witterungsbeanspruchte Außentreppen am oder im Gebäude ab. Im Außenbereich ergänzt BGI/GUV-I561 mit der praktischen Empfehlung flacherer Treppen (14–17 cm Steigung, 28–37 cm Auftritt) wegen Glätte- und Wettergefährdung. Beide Werke parallel anwenden.
- „Mindest-Auftritt 23 vs 26 cm hängt vom Bundesland ab.“
- Hängt nicht am Bundesland, sondern am Gebäudetyp: Wohngebäude ≤ 2 WE → 23 cm, Gebäude allgemein → 26 cm. Bei ≥ 3 cm Unterschneidung der Stufe darf der Auftritt im Wohngebäude ≤ 2 WE auf 23 cm reduziert werden — auch das ist DIN-Festlegung, keine LBO-Variation. Die Landesbauordnungen referenzieren DIN 18065 inhaltsgleich.
Hintergrund — DIN 18065 und Landesbauordnungen
Die LBO der Bundesländer (z. B. § 36 BauO NRW, Art. 32 BayBO) verlangen für notwendige Treppen die Einhaltung der allgemein anerkannten Regeln der Technik. DIN 18065 ist über den Bauregelliste-Bezug eingeführt. Abweichungen sind über § 67 MBO (Sondergenehmigung / Vereinbarung) möglich, müssen aber begründet werden — nicht jede technische Treppe ist baurechtlich genehmigungsfähig.
Verwandte Berechnungen
Wer den Treppenraum plant, sollte parallel die Sparrenlänge im Dachstuhl dimensionieren — bei eingeschossigen Wohnhäusern liegt der Treppenkopf häufig direkt unter dem Sparrengeschoss. Für die obere Belegfläche und die Lattung darüber siehe Konterlatten-Rechner. Bei Trockenbau-Wänden um den Treppenraum hilft der Trockenestrich-Rechner mit der Belastungsbemessung der Anschluss-Bauteile.