Berechnet aus U-Wert, Klimaregion und Innenraumklima die Innenoberflächentemperatur, den fRsi-Faktor und das Schimmelrisiko nach DIN 4108-2 mit Magnus-Formel.
Bewertungsdetails: Werte und Marge
- Sättigungsdampfdruck innen e_s(θi): — hPa
- Sättigungsdampfdruck Oberfläche e_s(θsi): — hPa
- Wasserdampf-Partialdruck p innen: — hPa (= rF · e_s(θi) / 100)
- Marge θsi zu DIN-Schimmelpunkt 12,6 °C: — K
- Marge fRsi zu 0,70: —
Klimaregionen DIN 4108-3 (Auslegungstemperatur)
| Region | θe | Beispielorte |
|---|---|---|
| Nord-/Küste | −2 °C | Hamburg, Bremen, Kiel, Rostock |
| West mild (DIN-Std.) | −5 °C | Köln, Düsseldorf, Frankfurt |
| Mitteldeutschland | −8 °C | Berlin, Hannover, Leipzig |
| Süd-Mittelland | −10 °C | München, Stuttgart, Nürnberg |
| Alpen/Hochlagen | −16 °C | Garmisch, Berchtesgaden >800 m |
Werte = mittlere Auslegungstemperaturen kältester Monat; nicht extreme Tagestiefstwerte.
Was der fRsi-Faktor wirklich misst
Der Temperaturfaktor fRsi nach DIN 4108-2 beschreibt, wie nah die Innenoberflächentemperatur einer Außenwand an der Raumlufttemperatur bleibt — und damit, wie weit sie von der Außentemperatur entkoppelt ist. Der Mindestwert fRsi ≥ 0,70 ist nicht willkürlich, sondern definiert genau den Punkt, an dem bei DIN-Auslegung (θi = 20 °C, θe = −5 °C, rFinnen = 50 %) die Innenoberfläche knapp 12,6 °C erreicht — bei dieser Temperatur liegt die relative Feuchte auf der Wand bei 80 %, der unteren Wachstumsgrenze für Schimmelpilze nach Sedlbauer (Fraunhofer IBP).
Häufiger Irrtum: Rsi = 0,13 oder 0,25 m²K/W?
Im Netz und in älteren Lehrbüchern wird oft mit Rsi = 0,13 m²K/W gerechnet — das ist der Standardwert für die U-Wert-Bilanz einer freien Wandfläche. Für die Schimmelbewertung schreibt DIN 4108-2 Beiblatt 2 jedoch Rsi = 0,25 m²K/W vor. Die Verdoppelung trägt der Realität Rechnung, dass an der bauphysikalisch kritischsten Stelle (Raumecke, hinter Möbel, hinter Vorhang) die Konvektion stark gestört ist und der konvektive Wärmeübergang einbricht. Wer mit 0,13 rechnet, bekommt eine um 1–2 K wärmere Oberfläche herausgerechnet — und übersieht damit Schimmelrisiken, die DIN ausdrücklich abdecken will. Der Rechner setzt deshalb 0,25 m²K/W als Default; 0,13 ist nur für Dimensionierungsrechnungen freier Wandflächen sinnvoll.
Worked Example: Sanierte Außenwand 0,40 W/m²K, Köln
- Eingaben: θi = 20 °C, rFinnen = 50 %, θe = −5 °C (DIN-Standard West), U = 0,40 W/m²K, Rsi = 0,25 m²K/W.
- Innenoberflächentemperatur: θsi = 20 − 0,40 · 0,25 · (20 − (−5)) = 20 − 2,5 = 17,5 °C.
- Sättigungsdampfdrücke (Magnus, Sonntag-Variante): es(20) = 6,112 · exp(17,62·20 / (243,12+20)) = 23,33 hPa; es(17,5) = 19,98 hPa.
- Wasserdampf-Partialdruck im Raum: p = 0,50 · 23,33 = 11,67 hPa (im Raumvolumen ortsunabhängig konstant).
- Relative Feuchte an der Wandoberfläche: rFoberfläche = 11,67 / 19,98 = 58 % — deutlich unter Sedlbauer-Grenze 80 %, kein Schimmelrisiko.
- fRsi-Faktor: (17,5 − (−5)) / (20 − (−5)) = 22,5 / 25 = 0,90 — DIN 4108-2 erfüllt (≥ 0,70).
- Kritische Innenraumfeuchte: rFkritisch = 80 % · 19,98/23,33 = 69 % — bis zu dieser Raumluftfeuchte bleibt die Wand schimmelfrei. Reserve: 19 Prozentpunkte.
Wann der Rechner Alarm schlägt
Drei typische Konstellationen führen zu rotem Bereich:
- Altbauwand 24 cm einsteinig (U ≈ 2,4 W/m²K) bei DIN-Auslegung: θsi sackt auf 5 °C, rFoberfläche erreicht über 100 % — akute Tauwasser- und Schimmelbildung. Hier hilft kein Lüftungsverhalten mehr, nur Innen- oder Außendämmung.
- Wärmebrücke an Stahlbetondecke: lokal U-Wert 1,5 W/m²K trotz gut gedämmter Wand → fRsi = 0,625 < 0,70, DIN nicht erfüllt. Klassische Sanierungsaufgabe.
- Schlafzimmer mit hoher Belegung (rFinnen 65 %) an mittelmäßiger Sanierungswand (U = 0,8 W/m²K) in Süddeutschland (θe = −10 °C): θsi = 14 °C, rFoberfläche ≈ 90 %, gelber Bereich — hier reicht oft schon Stoßlüften 4× täglich + Möbelabstand 5 cm zur Außenwand.
Abgrenzung zu verwandten Berechnungen
Der fRsi-Wert beurteilt nur die Innenoberfläche. Tauwasserausfall im Inneren einer Konstruktion (z. B. an der kalten Seite der Innendämmung) ist eine separate Bewertung — dafür rechnet der Taupunkt-Rechner mit Glaser-Verfahren die Schichtenfolge durch. Wer den nötigen U-Wert für eine geplante Wand erst bestimmen muss, fängt mit der Heizlast-Bilanz an: für eine schnelle Hüllflächen-Abschätzung eignet sich der Heizlast-Schnellrechner nach Hüllflächenverfahren; für die normgerechte raumweise Bemessung nach DIN EN 12831 der detaillierte Heizlastrechner. Schimmel-fRsi schließt also die Lücke zwischen U-Wert-Auswahl (Heizlast) und Tauwasser-Verifikation (Glaser).
Klimaregionen und Grenzen der 1D-Bewertung
Die Auswahl Klimaregion belegt θe mit dem mittleren Auslegungswert des kältesten Monats nach DIN 4108-3 — nicht mit absoluten Tagestiefstwerten. Die DIN-Standardannahme −5 °C ist bewusst milder als typische Kältewellen, weil Schimmelbildung nach Sedlbauer ein Wachstumsprozess über Tage und Wochen ist; einzelne Frostspitzen produzieren zwar Tauwasser, aber selten ausreichend Zeit für Pilzwachstum.
Eine numerische 2D/3D-Wärmebrückensimulation nach DIN EN ISO 10211 (Therm, AnTherm, Flixo) bleibt für komplexe Geometrien (Auflage Geschossdecke, einbindender Stahlträger, Fensteranschluss) Pflicht. Dieser Rechner liefert die eindimensionale Bewertung für homogene Bauteilflächen — für 80 % der Fragen «reicht meine Wand?» ist das die richtige Tiefe, für Detail-Nachweise der erste Plausibilitäts-Check.