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Trigonometrie-Rechner

Berechnet sin, cos, tan, cot, sec, csc und Umkehrfunktionen in Grad oder Radiant mit Einheitskreis-Visualisierung.

Eingabemodus
Ergebnisse
Winkel (degrees)45.000000°
Winkel (radians)0.785398
QuadrantI
sin θ
0.707107
cos θ
0.707107
tan θ
1.000000
cot θ
1.000000
sec θ
1.414214
csc θ
1.414214
x y θ cos sin
Formeln & Identitäten

Pythagoräische Identität: sin²θ + cos²θ = 1

Quotient: tan θ = sin θ / cos θ    cot θ = cos θ / sin θ

Kehrwerte: sec θ = 1 / cos θ    csc θ = 1 / sin θ    cot θ = 1 / tan θ

Abgeleitet: 1 + tan²θ = sec²θ    1 + cot²θ = csc²θ

Radiant ↔ degrees: rad = Grad × π / 180    Grad = rad × 180 / π

Grad ↔ Radiant Umrechner
Tabelle häufiger Winkel
Winkelradsincostancotseccsc
0°0010∞1∞
30°π/61/2√3/2√3/3√32√3/32
45°π/4√2/2√2/211√2√2
60°π/3√3/21/2√3√3/322√3/3
90°π/210∞0∞1
180°π0−10∞−1∞
270°3π/2−10∞0∞−1
360°2π010∞1∞
FAQ
Was ist eine trigonometrische Funktion?
Eine trigonometrische Funktion setzt einen Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks in Verhältnis zu den Seiten. Die drei Hauptfunktionen sind Sinus (Gegenkathete / Hypotenuse), Kosinus (Ankathete / Hypotenuse) und Tangens (Gegenkathete / Ankathete). Kotangens, Sekans und Kosekans sind die Kehrwerte von Tangens, Kosinus und Sinus.
Wie rechne ich zwischen Grad und Radiant um?
Multipliziere Grad mit π / 180 für Radiant. Multipliziere Radiant mit 180 / π für Grad. Beispiel: 90° = 90 × π / 180 = π/2 ≈ 1,5708 rad.
Warum haben manche Umrechnungen zwei gültige Ergebnisse?
Wenn nur sin θ bekannt ist, kann der Winkel in zwei verschiedenen Quadranten liegen (z. B. sin 30° = sin 150° = 0,5). Nutze den Bereichswähler oder gib den Winkel direkt ein.
Warum zeigt tan 90° oder cot 0° das Zeichen ∞?
Bei diesen Winkeln wird der Nenner null, daher ist die Funktion undefiniert. Der Rechner kennzeichnet diese Fälle als ∞ und gibt keinen numerischen Wert zurück.
Kann ich für sin oder cos einen Wert größer als 1 eingeben?
Nein. Sinus und Kosinus sind für reelle Winkel auf −1 bis 1 begrenzt. Bei einem Wert außerhalb dieses Bereichs erscheint eine Fehlermeldung. Tangens und Kotangens akzeptieren jede reelle Zahl; Sekans und Kosekans müssen ≤ −1 oder ≥ 1 sein.

Ergebnisse are rounded to 6 decimals. Use the formulas above for exact values.

Dieser Trigonometrie-Rechner berechnet alle sechs trigonometrischen Funktionen: sin, cos, tan, cot, sec und csc, sowie die Umkehrfunktionen arcsin, arccos und arctan. Gib den Winkel in Grad oder Radiant ein – oder einen bekannten Funktionswert – und erhalte alle Ergebnisse sofort. Umrechnung: 180° = π rad. Beispiele: sin(30°) = 0,5; cos(60°) = 0,5; tan(45°) = 1; arcsin(0,5) = 30°. Mit Einheitskreis-Darstellung und Referenztabelle für häufige Winkel: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Geeignet für Mathematik, Physik, Ingenieurwesen und Navigation.