cos θ = ±√(1 - sin² θ)
Der Kosinus wird unter Verwendung der fundamentalen trigonometrischen Identität berechnet
Geben Sie eine Dezimalzahl (-1 ≤ sin θ ≤ 1), einen Bruch (1/2) oder einen Ausdruck mit Wurzel (√2/2) ein
Wählen Sie einen Quadranten oder zeigen Sie alle Lösungen an:
Sinus- zu Kosinus-Rechner
Dieser Rechner ermittelt den Kosinuswert, wenn Sie den Sinuswert eines Winkels kennen, unter Verwendung der fundamentalen trigonometrischen Identität. Er unterstützt verschiedene Eingabeformate, einschließlich Dezimalzahlen, Brüche und Wurzelausdrücke.
cos θ = ±√(1 - sin² θ)
Pythagoreische trigonometrische Identität
Hauptmerkmale:
- Verschiedene Eingabeformate: Akzeptiert Dezimalzahlen (0.5), Brüche (1/2) und Ausdrücke mit Quadratwurzeln (√2/2)
- Quadranten-Auswahl: Wählen Sie bestimmte Quadranten oder sehen Sie alle möglichen Lösungen an
- Visuelle Darstellung: Interaktives Einheitskreisdiagramm zur Darstellung der Winkelpositionen
- Zusätzliche Berechnungen: Zeigt entsprechende Winkel, Tangens- und Kotangenswerte an
Beispielrechnung:
Eingabe: sin θ = 0.6
Berechnung: cos θ = ±√(1 - 0.6²) = ±√(1 - 0.36) = ±√0.64 = ±0.8
Ergebnisse:
- Positive Lösung: cos θ = 0.8 (Quadranten I und IV)
- Negative Lösung: cos θ = -0.8 (Quadranten II und III)
Der Rechner validiert automatisch, dass die eingegebenen Sinuswerte im gültigen Bereich von -1 bis 1 liegen, wie es die mathematische Definition der Sinusfunktion erfordert. Wenn Sie „Alle Lösungen“ wählen, werden sowohl positive als auch negative Kosinuswerte mit ihren entsprechenden Quadranten und Winkelmaßen angezeigt.
Wichtig: Da der Kosinus je nach Quadrant positiv oder negativ sein kann, zeigt dieser Rechner beide möglichen Werte an, es sei denn, Sie geben einen bestimmten Quadranten an. Das Vorzeichen des Kosinus ist in den Quadranten I und IV positiv und in den Quadranten II und III negativ.
Perfekt für Studenten, Ingenieure und Fachleute, die mit trigonometrischen Berechnungen arbeiten und Kosinuswerte aus bekannten Sinuswerten in verschiedenen mathematischen Kontexten ermitteln müssen.