Rundungsrechner: Dezimalstellen, Zehner, Hunderter

Beim kaufmännischen Runden wird ab der Ziffer 5 aufgerundet — so lernt man es in der Schule und so steht es in DIN 1333. Beispiel: 2,5 → 3; 2,45 → 2,5. Diese Methode ist Pflicht auf deutschen Quittungen, Rechnungen und Steuerbelegen, weil sie für den Durchschnittsmenschen intuitiv und nachvollziehbar ist.

Bei der Bankrundung (auch „Round half to even" oder kaufmännische Rundung nach IEEE 754) wird bei genau 0,5 zur nächsten geraden Zahl gerundet: 2,5 → 2; 3,5 → 4; 4,5 → 4. Über viele Werte gleichen sich Auf- und Abrundungen statistisch aus, sodass kein systematischer Fehler entsteht. Finanzinstitute und wissenschaftliche Berechnungen in Deutschland verwenden diese Methode häufig für große Summen.

„Nächste 100" oder „Nächste 1.000" im Dropdown wählen — oder den Preset-Chip anklicken. Intern wird der Eingabewert durch den Betrag dividiert, gerundet und zurückmultipliziert: 1.234 auf Nächste 100 → ÷100 = 12,34 → gerundet = 12 → ×100 = 1.200. Nützlich z. B. für Budgetübersichten, Pressemitteilungen oder wenn Genauigkeit unterhalb einer Schwelle irrelevant ist.

Runden wählt den nächstgelegenen Wert (kaufmännisch als Standard). Abrunden geht immer Richtung minus Unendlich: floor(2,9) = 2, floor(−2,1) = −3. Aufrunden geht immer Richtung plus Unendlich: ceil(2,1) = 3, ceil(−2,9) = −2. Abschneiden entfernt einfach die Nachkommastellen Richtung Null: trunc(2,9) = 2, trunc(−2,9) = −2. Bei positiven Zahlen stimmen Abrunden und Abschneiden überein; bei negativen Zahlen unterscheiden sie sich.

Weil 1,005 im binären Gleitkommaformat nicht exakt darstellbar ist — intern wird es als 1,00499999… gespeichert. Einfaches Runden sieht die 4 und rundet ab. Dieser Rechner arbeitet mit dem Eingabe-String, bevor er zur Gleitkommazahl wird: 1,005 mit 2 Dezimalstellen ergibt korrekt 1,01. Dasselbe Problem tritt in Excel und bei naivem toFixed(2) in JavaScript auf.

Kaufmännisch (betragsmäßig): −2,5 wird zu −3, also von Null weg. Bei der Bankrundung wird −2,5 zu −2 (nächste gerade Zahl). Abrunden auf −2,5 ergibt −3 (Richtung minus Unendlich), Aufrunden −2 (Richtung plus Unendlich), Abschneiden −2 (Richtung Null). Die Wahl der Methode hängt von der Anforderung ab — z. B. legt DIN 1333 kaufmännisches Runden fest.

So viele wie die ungenaueste Eingangsgröße. Wer eine Länge auf 3 signifikante Stellen gemessen hat, kann aus ihr keine Fläche mit 6 Stellen berechnen — die übrigen Stellen sind Rauschen. Für Währungen gilt: EUR und CHF standardmäßig 2 Dezimalstellen (Cent), JPY 0. Bei MwSt-Beträgen auf deutschen Quittungen wird kaufmännisch auf 2 Stellen gerundet; Aktienkurse an der XETRA werden meist auf 4 Stellen notiert.